∫\(e^{x}\)^2dx

(\(e^{x}\)\()^{2}\)とe^(\(x^{2}\))では式の意味が違います。
前者は解けますが、後者はおそらく解けないと思います。

∫\(e^{x}\)^2dxの原始関数は初等関数で表せないと思います。
∫\(e^{x}\)^2dx=∞ 積分範囲が実数全体の場合