『xy-x-y=\(2^{n}\)-1を満たす(x，y)の個数を\(a_{n}\)とする。一般項をｎで示せ。』
という問題です。
解答は\(a_{n}\)=2(n+1)
誰か教えてくださいませ。
★希望★完全解答★
『xy-x-y=\(2^{n}\)-1を満たす(x，y)の個数を\(a_{n}\)とする。一般項をｎで示せ。』
という問題です。
解答は\(a_{n}\)=2(n+1)
誰か教えてくださいませ。
★希望★完全解答★
問題が違うようだけど
x,yは整数でしょう．
xy-x-y=2^{n}-1
x(y-1)=y+2^{n}-1
x=1+(2^{n}/(y-1))
よって，xが整数となるためには
y-1が2^{n}の約数（正負は問わない）と
なることが必要十分
2^{n}の正の約数は1+n個あるので
y-1は2(n+1)個の値をとりうる．
よって\(a_{n}\)=2(n+1)