y=sinxは奇関数だから、y=ax+b\(x^{3}\)で近似する。
x=0のときsin0=0=a*0+b*\(0^{3}\)
x=π/4のとき、sin(π/4)=(\(\sqrt{\quad}\)2)/2=a(π/4)+b(π/4\()^{3}\)
x=-π/4のとき、sin(-π/4)=-(\(\sqrt{\quad}\)2)/2=-a(π/4)-b(π/4\()^{3}\)
これだけでは、a,bが決まらないので、x=0で傾きが等しいとする。
(sinx)'=cosx,(ax+b\(x^{3}\))'=a+3b\(x^{2}\)
x=0のとき、1=a
だから、(\(\sqrt{\quad}\)2)/2=1*(π/4)+b(π/4\()^{3}\)
{(\(\sqrt{\quad}\)2)/2-(π/4)}/(π/4\()^{3}\)=b