∠Ｃ＝θとおくと、
余弦定理より、
（\(\sqrt{\quad}\)５）^2＝３^2＋２^2－２・３・２cosθ
５＝９＋４－１２cosθ
１２cosθ＝１３－５
cosθ＝８／１２＝２／３
ここで、この三角形が直角三角形であることに気づく。
したがって、ａ^2＝ｂ^2＋ｃ^2
∠Ａ＝９０°
三角形の面積Ｓ＝ｂｃ／２＝\(\sqrt{\quad}\)５
（三平方の定理がはじめから分かればすぐに解ける。）