問１ 関数ｆに対して点ｘがｆ（ｘ）＝ｘをみたすとき、ｘをその関数の不動点と
いう。すなわち、不動点は、その点自身に写像されるような点である。たと
えば、ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋ｘのとき、ｆ（０）＝０となるから、不動点であ
る。次の関数の不動点をもとめよ。
（１）｜ｘ｜÷ｘ
（２）IntＸ
（３）Ｘ＾２
（４）Ｘ＾２＋４
問２ tan＾（－１）１００００００の概略の値はいくらか？
問３ 次の式をとけ。
（１）ｅ＾２Ｘ＋７＞５
（２）－logＸ（底はe）＝４
問１
不動点とは、ｆ（ｘ）＝ｘが示すとおり、入力のｘと出力のｘが同じ値になる場所
を指すのだから、グラフ上では、直線ｙ＝ｘとの交点を探せばよいことになる。
下の図のように、黒点が答の不動点である。
（１）不動点は２つ （１，１）、（－１，－１）
（２）不動点は整数の場所 （ｎ，ｎ）ただし、ｎは整数
（３）不動点は２つ （０，０）、（１，１）
（４）不動点はなし
問２
θ＝ｔａｎ-1１００００００
関数電卓で計算すると、
θ＝89.9999427042204869367777163728612 ……（答）
問３
（１）ｅ2x+7＞５
両辺にｌｏｇe （自然対数）をつけて、
ｌｏｇe ｅ2x+7＞ｌｏｇe ５
（２ｘ＋７）ｌｏｇe ｅ＞ｌｏｇe ５
２ｘ＋７＞ｌｏｇe ５
２ｘ＞ｌｏｇe ５－７
２ｘ＞ｌｏｇe ５－７・ｌｏｇe ｅ
２ｘ＞ｌｏｇe ５－ｌｏｇe ｅ7
５
２ｘ＞ｌｏｇe ──
ｅ7
１ ５
ｘ＞─ｌｏｇe ── ……（答）
２ ｅ7
（２）－ｌｏｇe Ｘ＝４
ｌｏｇe Ｘ＝－４
Ｘ＝ｅ-4 ……（答）