（１）
　　　　Ｈ
Ａ――――――――――――Ｄ
　＼45°｜　　　　　　　　＼
　３＼　｜　　　　　　　　　＼
　　　＼｜　　　　　　　　　　＼
　　　Ｂ――――――――――――Ｃ
　　　　　　　　　２\(\sqrt{\quad}\)２

ＢからＡＤへ垂線を下ろして、その足をＨとすると、
三角比より、
ＢＨ＝ＡＢ・sin４５°＝３・（１／\(\sqrt{\quad}\)２）＝３／\(\sqrt{\quad}\)２
平行四辺形ＡＢＣＤの面積Ｓは
Ｓ＝ＢＣ・ＢＨ＝２\(\sqrt{\quad}\)２・（３／\(\sqrt{\quad}\)２）＝６……（答）

（２）

Ａ―――――――Ｄ
　＼　　　　　／　＼
　４＼　　　／７　　＼
　　　＼　／　　　　　＼
　　　Ｂ――――――――Ｃ
　　　　　　　　５

△ＡＢＤ≡△ＣＤＢだから
ＡＤ＝ＢＣ＝５
△ＡＢＤの３辺の長さは４，５，７となるから、
△ＡＢＣの面積Ｓ１は、ヘロンの公式より、
ｓ＝（４＋５＋７）／２＝８
Ｓ１＝\(\sqrt{\quad}\)｛８（８－４）（８－５）（８－７）｝
　　＝\(\sqrt{\quad}\)（８・４・３・１）
　　＝\(\sqrt{\quad}\)９６
　　＝４\(\sqrt{\quad}\)６
平行四辺形の面積Ｓは
Ｓ＝２・Ｓ１＝２・４\(\sqrt{\quad}\)６＝８\(\sqrt{\quad}\)６……（答）