１^2＋１０００^2
＝１＋１００００００
＝１０００００１

ちょっとこれでは問題になりませんよね。
もしかしたら、
「平方数を１の二乗から１０００の二乗まで加えるといくつになりますか？」
という数列の問題かな？

Ｓ＝１^2＋２^2＋３^2＋………＋１０００^2

　　1000
　＝Σ　ｋ^2
　　k=1

これは平方数の和の公式

　　ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）
Ｓ＝――――――――――――
　　　　　　６
より、ｎ＝１０００を代入して、

　　１０００・１００１・２００１
Ｓ＝――――――――――――――
　　　　　　　　６

　　２００３００１０００
　＝――――――――――
　　　　　　６

　＝３３３８３３５００