1から9までの番号が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつある。この9枚のカードを
よくきって重ねた後、上から3枚のカードを左から順にならべて、3桁の数を作る。
この時、3桁の数が500以上の偶数である確率を求めよ。
★希望★完全解答★
1から9までの番号が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつある。この9枚のカードを
よくきって重ねた後、上から3枚のカードを左から順にならべて、3桁の数を作る。
この時、3桁の数が500以上の偶数である確率を求めよ。
★希望★完全解答★
全体の場合の数は、9枚から3枚選び並べるから、
順列で、9P3=9・8・7=504通り
500以上になるのは、百の位が5,6,7,8,9のどれかなので、
①百の位が5,7,9(3通り)のとき、
一の位は偶数だから、2,4,6,8の4通り
十の位はその他の数だから、9枚-2枚=7枚(7通り)
したがって、
3通り×4通り×7通り=84通り
②百の位が6,8(2通り)のとき、
一の位は偶数だから、2,4,6,8だが、
百の位で1枚偶数を使っているので、3通り
十の位はその他の数だから、9枚-2枚=7枚(7通り)
したがって、
2通り×3通り×7通り=42通り
①と②より、84+42=126通り
したがって、
確率は
126 1
P=―――=― ………(答)
504 4