質問<2570>
「「等比数列」」
日付 2005/8/31
質問者 かねつぐ


\(3^{5}\)・\(7^{2}\)の正の約数の総和を求めよ。

★希望★完全解答★

お返事(武田)
日付 2005/9/1
回答者 武田


3^5・7^2 の指数より、約数の個数は、(5+1)×(2+1)=18個

1(1+3+…+3^5)+7(1+3+…+3^5)+49(1+3+…+3^5)

 3^6-1   3^6-1    3^6-1
=――――+7・――――+49・――――
 3-1    3-1     3-1

 728
=―――(1+7+49)=364・57=20748……(答)
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