\(3^{5}\)・\(7^{2}\)の正の約数の総和を求めよ。
★希望★完全解答★
\(3^{5}\)・\(7^{2}\)の正の約数の総和を求めよ。
★希望★完全解答★
3^5・7^2 の指数より、約数の個数は、(5+1)×(2+1)=18個
1(1+3+…+3^5)+7(1+3+…+3^5)+49(1+3+…+3^5)
3^6-1 3^6-1 3^6-1
=――――+7・――――+49・――――
3-1 3-1 3-1
728
=―――(1+7+49)=364・57=20748……(答)
2