1辺の長さがaの正方形ABCDがある。
この時、\(\vec{AC}\)・\(\vec{BD}\)を求めよ。
(対角線の内積です)
★希望★完全解答★
1辺の長さがaの正方形ABCDがある。
この時、\(\vec{AC}\)・\(\vec{BD}\)を求めよ。
(対角線の内積です)
★希望★完全解答★
内積は
→ → → → → →
ａ・ｂ＝｜ａ｜｜ｂ｜cosθ ただし、θはａとｂのなす角
正方形の対角線だから、なす角は９０°
対角線の長さは、\(\sqrt{\quad}\)２・ａ
したがって、
→ → → \(\vec{AC}\)・BD＝｜AC｜｜BD｜cos９０°
＝（\(\sqrt{\quad}\)２・ａ）^2・０
＝０……（答）