対数方程式
lo\(g_{2}\)（ｘ－１）＝１＋lo\(g_{4}\)（ｘ＋２）
を解くと、
条件として真数が正だから、（ｘ－１）＞０と（ｘ＋２）＞０
ｘ＞１かつｘ＞－２
したがって、ｘ＞１

底の変換公式より、底を２に統一すると、
　　　　　　　　　　　lo\(g_{2}\)（ｘ＋２）
lo\(g_{2}\)（ｘ－１）＝１＋――――――――
　　　　　　　　　　　lo\(g_{2}\)（４）

　　　　　　　　　　　lo\(g_{2}\)（ｘ＋２）
lo\(g_{2}\)（ｘ－１）＝１＋――――――――
　　　　　　　　　　　　　　２

２・lo\(g_{2}\)（ｘ－１）＝２＋lo\(g_{2}\)（ｘ＋２）
lo\(g_{2}\)（ｘ－１）^2－lo\(g_{2}\)（ｘ＋２）＝２
　　　（ｘ－１）^2
lo\(g_{2}\)　――――――＝２
　　　（ｘ＋２）

指数に直して、
（ｘ－１）^2
――――――＝２^2
（ｘ＋２）

（ｘ－１）^2＝４（ｘ＋２）
展開して
ｘ^2－２ｘ＋１－４ｘ－８＝０
ｘ^2－６ｘ－７＝０
（ｘ－７）（ｘ＋１）＝０
∴ｘ＝７，－１
条件ｘ＞１より、
ｘ＝７……（答）