明日提出なのに、全然解けないのでお願いしてもよろしいでしょうか？
（１）△ＯＡＢについて、ｕ→＝OA→、ｖ→＝OB→とする。
このとき、０でない任意の実数α、βに対して二つのベクトルαｕ→＋βｖ→
とαｕ→－βｖ→は平行にならないことを証明せよ。
（２）（２ａ→＋３ｂ→）・（ｂ→－２ａ→）＝２３、｜ａ→｜＝２，
｜ａ→＋ｂ→｜＝\(\sqrt{\quad}\)７、のとき、
①｜ｂ→｜の値、
②ａ→・ｂ→の値、
③ａ→とｂ→のなす角を求めよ。
読みにくくてごめんなさい。数学よくわからないので、教えて下さい。
明日始業式で提出なのでお願いします。
★希望★完全解答★
（１） → → → →
二つのベクトルαｕ＋βｖとαｕ－βｖが平行になると仮定すると、
→ → → →
αｕ＋βｖ＝ａ（αｕ－βｖ）
→ → → → →
αｕ＋βｖ－ａαｕ＋ａβｖ＝０
→ → →
（α－ａα）ｕ＋（β＋ａβ）ｖ＝０
→ → →
（１－ａ）αｕ＋（１＋ａ）βｖ＝０
αとβは条件より、０でない任意の実数だから
（１－ａ）＝０かつ（１＋ａ）＝０
ａ＝１かつａ＝－１
１でかつ－１になるａは存在しないので、仮定が間違っている。
→ → → →
二つのベクトルαｕ＋βｖとαｕ－βｖは平行にならないことが
が証明できた。
（２） → → → → → → →
（２ａ＋３ｂ）・（ｂ－２ａ）＝２３、｜ａ｜＝２，｜ａ＋ｂ｜＝\(\sqrt{\quad}\)７、のとき、
→ → → → → → → →
２ａ・ｂ＋３ｂ・ｂ－２ａ・２ａ－３ｂ・２ａ＝２３
→ → → → → →
２ａ・ｂ＋３｜ｂ｜^2－４｜ａ｜^2－６ｂ・ａ＝２３
→ → → →
３｜ｂ｜^2－４｜ａ｜^2－４ｂ・ａ＝２３
→ → →
３｜ｂ｜^2－４・４－４ｂ・ａ＝２３
→ → →
３｜ｂ｜^2－４ｂ・ａ＝３９………①
→ →
｜ａ＋ｂ｜＝\(\sqrt{\quad}\)７より、２乗して、
→ →
｜ａ＋ｂ｜^2＝７
→ → → →
（ａ＋ｂ）・（ａ＋ｂ）＝７
→ → → →
｜ａ｜^2＋｜ｂ｜^2＋２ａ・ｂ＝７
→ → →
４＋｜ｂ｜^2＋２ａ・ｂ＝７
→ → →
｜ｂ｜^2＋２ａ・ｂ＝３………②
①と②を連立して、
②×３－①
→ →
１０ａ・ｂ＝－３０
→ →
∴ａ・ｂ＝－３………③
③を②に代入して、
→
｜ｂ｜^2＋２（－３）＝３
→
｜ｂ｜^2＝９
平方根をとって、
→
｜ｂ｜＝３
→
（ア）｜ｂ｜の値を求めよ。
→
∴｜ｂ｜＝３……（答）
→ →
（イ）ａ・ｂの値を求めよ。
→ →
∴ａ・ｂ＝－３……（答）
→ →
（ウ）ａとｂのなす角を求めよ。
→ → → →
ａ・ｂ＝｜ａ｜｜ｂ｜cosθより、
－３＝２・３cosθ
１
cosθ＝－―
２
なす角は０°≦θ≦１８０°より、
∴θ＝１２０°……（答）