(X+Z):(Z+X):(X+Y)=3:4:5のとき
（Ｘの二乗＋Ｙの二乗）÷（Ｙの二乗＋Ｚの二乗）
本当は分数で表しています。
とき方を教えてください。
★希望★完全解答★
(X+Z):(Z+X):(X+Y)=3:4:5のとき
（Ｘの二乗＋Ｙの二乗）÷（Ｙの二乗＋Ｚの二乗）
本当は分数で表しています。
とき方を教えてください。
★希望★完全解答★
(X+Z):(Z+Y):(X+Y)=3:4:5より、
(X+Z) (Z+Y) (X+Y)
―――＝―――＝―――＝ｔとおくと、
3 4 5
｛Ｘ＋Ｚ＝３ｔ………①
｛Ｚ＋Ｙ＝４ｔ………②
｛Ｘ＋Ｙ＝５ｔ………③
①－②
Ｘ－Ｙ＝－ｔ………④
③＋④
２Ｘ＝４ｔ
∴Ｘ＝２ｔ
①より、２ｔ＋Ｚ＝３ｔ
∴Ｚ＝ｔ
③より、２ｔ＋Ｙ＝５ｔ
∴Ｙ＝３ｔ
（Ｘ^2＋Ｙ^2） ４ｔ^2＋９ｔ^2 １３ｔ^2 １３
与式＝―――――――＝―――――――＝――――＝――……（答）
（Ｙ^2＋Ｚ^2） ９ｔ^2＋ｔ^2 １０ｔ^2 １０