\(x^{2}\)-2x-150=0を解くと、
x=(2\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)(4+600))/2=1\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)151

一方、②より、
2\(x^{2}\)+(6-k)x-3k=0を解くと、
2\(x^{2}\)+(6-k)x-3k=(2x-k)(x+3)=0であるから
x=\(\frac{k}{2}\)および、-3

1-\(\sqrt{\quad}\)151≦-3≦1+\(\sqrt{\quad}\)151であるから、
1-\(\sqrt{\quad}\)151≦\(\frac{k}{2}\)≦1+\(\sqrt{\quad}\)151であればよい。
従って、2-2\(\sqrt{\quad}\)151≦k≦2+2\(\sqrt{\quad}\)151