放物線ｙ＝ｘの２乗－４ｍｘ＋５ｍの２乗＋３ｍ－１０の頂点の座標を
（ｐ、ｑ）とする。
ｐ＜０かつｑ＜０であるとき、定数ｍの値の範囲を求めよ。
★希望★完全解答★
放物線ｙ＝ｘの２乗－４ｍｘ＋５ｍの２乗＋３ｍ－１０の頂点の座標を
（ｐ、ｑ）とする。
ｐ＜０かつｑ＜０であるとき、定数ｍの値の範囲を求めよ。
★希望★完全解答★
ｙ＝ｘ^2－４ｍｘ＋５ｍ^2＋３ｍ－１０
平方完成して、
ｙ＝（ｘ^2－４ｍｘ＋４ｍ^2）＋ｍ^2＋３ｍ－１０
＝（ｘ－２ｍ）^2＋（ｍ^2＋３ｍ－１０）
頂点は、
｛ｐ＝２ｍ
｛ｑ＝ｍ^2＋３ｍ－１０
ｐ＜０かつｑ＜０より、
ｍ＜０かつｍ^2＋３ｍ－１０＜０
ｍ＜０かつ（ｍ＋５）（ｍ－２）＜０
ｍ＜０かつ－５＜ｍ＜２
したがって、
－５＜ｍ＜０……（答）