f(a)=\(\frac{1}{2}\)πi∫c(f(z)/(z-a))dz の被積分関数f(z)/(z-a)は、z=aのとき
分母が０より値が確定しません。このような点を特異点といいます。
z=aを中心とする半径rの円内でf(z)のほうはそうならない（これを正則と
いう）とき、上記のコーシーの積分公式が成り立つわけです。
高次の場合も特異点が1位の場合（1乗）はこの公式でOKですが、
高次の場合は少し公式が違うので注意。

∫c\(z^{2}\)/(z+i)dzのような問題で、積分路内にz=-1が含まれなければ、
積分の値は０ですし、z=-1を含めば積分公式を使うことになりますので、
”半径も点も使わずに解けたので”というのは誤りです。

∫c1/(\(z^{4}\)-1)dz　lz-1l=1
ですが、
∫c1/(\(z^{4}\)-1)dz=∫c1/(z-1)(z+1)(z-i)(z+i)dz
=∫c[1/{(z+1)(z+i)(z-i)}]/(z-1)dz
と考えます。
すなわち、被積分関数1/(\(z^{4}\)-1)の得意点はz=1,-1,i,-iですが、
|z-1|=1内に含まれるのはz=1のみですから1/｛(z+1)(z+i)(z-i)｝は
この円内では正則。
よって、　1/｛(z+1)(z+i)(z-i)｝を一番上の公式のf(z)とおくと、
f(1)=\(\frac{1}{2}\)πi∫c([1/｛(z+1)(z+i)(z-i)｝]/(z-1))dz
より積分の値は、π\(\frac{i}{4}\)となる。