※自然数の列を次のような群に分ける。
｛1｝｛2、3｝｛4、5，6，7，｝｛8、9，10，11，12，13，14，15｝、・・・・
（1）第ｎ群の最初の数を求めよ。
（2）500は第何群の第何項か。
（3）第ｎ群に入る数の和を求めよ。
考え方と解法のポイント、手順を教えてください。お願いします。
★希望★ヒント希望★
※自然数の列を次のような群に分ける。
｛1｝｛2、3｝｛4、5，6，7，｝｛8、9，10，11，12，13，14，15｝、・・・・
（1）第ｎ群の最初の数を求めよ。
（2）500は第何群の第何項か。
（3）第ｎ群に入る数の和を求めよ。
考え方と解法のポイント、手順を教えてください。お願いします。
★希望★ヒント希望★
（１）各群の最初の数を取り出すと、
① ② ③ ④ ………
１ ２ ４ ８ ………
等比数列２^(n-1)となる。
（２）ｎ＝９のとき、２^8＝２５６
ｎ＝１０のとき、２^9＝５１２
５００－２５６＋１＝２４５
より、
第９群の第２４５項
（３） ２^n －１
Ｓ＝Σ ｋ
２^(n-1)
２^(n-1)｛２^(n-1)＋（２^n －１）｝
＝――――――――――――――――――
２
２^(n-1)｛３・２^(n-1)－１｝
＝――――――――――――――
２