ｘが１０のべきであるとき、ｆ（ｘ）＝０となり、それ以外、のときは、
ｆ（ｘ）＝１となる関数がある。
たとえば、ｆ（１００）＝０、ｆ（１０００）＝０、
およびｆ（９８３）＝１といった具合である。下記の値を求めよ。
１）、limｆ（ｘ） （ｘ→６５のとき）
２）、limｆ（ｘ） （ｘ→１００のとき）
３）、limｆ（ｘ） （ｘ→無限）
次の値をもとめよ。
１）、１÷－無限
２）、e＾（１÷無限）
３）、１÷e＾無限
問１
次のようなグラフになる。１０のべき乗のところで０となる。
１）グラフより連続しているので、
lim ｆ（ｘ）＝ｆ（６５）＝１
x→65
２）グラフより不連続だが、
極限はｘ＝１００の近傍でｙ＝１に収束しているので、
lim ｆ（ｘ）＝１
x→100
３）ほぼｙ＝１だが、飛び飛びの１０のべき乗のところで、ｙ＝０
となるので、一定の値に収束しないから、
lim ｆ（ｘ）は、なし
x→∞
問２
１
─＝０を利用すると、
∞
１
１）１÷（－∞）＝－─＝０
∞
２）ｅ1/∞＝ｅ0 ＝１
１ １
３）１÷ｅ∞＝──＝─＝０
ｅ∞ ∞