空間内の２点Ａ（-2,2,1）B（2,t,2）を通る直線ABをｘ軸のまわりに回転して
得られる曲面をＳtとする．
1）ｔの値を適当に決めると曲面Stとｘｙ平面の交線はｙ軸に対して対象に
なる．そのようなｔをすべて求めよ．
また，それらのｔに対する交線の式を示せ．
2）曲面Ｓtと２平面ｘ＝-4，ｘ＝4とが囲む立体の体積をＶtとする．1）で
求めたｔの値に対する立体Ｖtの共通部分をＶとするとき，
Ｖの体積を求めよ．
★希望★完全解答★
空間内の２点Ａ（-2,2,1）B（2,t,2）を通る直線ABをｘ軸のまわりに回転して
得られる曲面をＳtとする．
1）ｔの値を適当に決めると曲面Stとｘｙ平面の交線はｙ軸に対して対象に
なる．そのようなｔをすべて求めよ．
また，それらのｔに対する交線の式を示せ．
2）曲面Ｓtと２平面ｘ＝-4，ｘ＝4とが囲む立体の体積をＶtとする．1）で
求めたｔの値に対する立体Ｖtの共通部分をＶとするとき，
Ｖの体積を求めよ．
★希望★完全解答★
(1) t = \(\pm\)1,
y = \(\pm\)sqrt((\(\frac{1}{8}\))\(x^{2}\) + \(\frac{9}{2}\)) (t = 1),
y = \(\pm\)sqrt((\(\frac{5}{8}\))\(x^{2}\) + \(\frac{5}{2}\)) (t = -1).
(2) 36π.