∫[0→1] sin^-1 x dx
の求め方が解らないです。
申し訳ないですが教えてください。宜しくお願いします。
★希望★完全解答★
∫[0→1] sin^-1 x dx
の求め方が解らないです。
申し訳ないですが教えてください。宜しくお願いします。
★希望★完全解答★
x=sintとおくと、
dx=costdt,0＜t＜π/2
∫sin^(-1)(x)dx
=∫sin^(-1)(sint)costdt
=∫tcostdt=[tsint]-∫costdt
=(π/2-0)-[sint]
=π/2-(1-0)
=π/2-1