ある商店で１個５００円の商品を売っている。５００円硬貨を１枚ずつ持った
人が４人と、１０００円札を１枚ずつ持った人が４人、その商品を１個ずつ買
いたいと思っている。その日、その商店はおつりを用意していなかった。その
ため、例えば５００円硬貨を持った人が２人来るより先に、１０００円札を持
った人が２人来ると、おつりが払えなくなる。このとき、この商店でおつりが
払えるようなお客さんの来方は何通りあるか。ただし、５００円硬貨を持って
いるか、１０００円札を持っているか以外、お客さんの区別はしない。
どうやって解くのでしょうか？
★希望★完全解答★
ちょっと自信ないんですけど・・・
やってみました
まず、５００円硬貨の客４人を○
１０００円札の客を●と表すことにします。
すぐにわかるのは、一番最初の客は○でなければなりません。
○の客が最初から４人続く場合は
○○○○●●●● の１通り・・・①
最初の４人のうち、○が３人●が１人の場合は
４－１（●が最初の場合を除く）＝３通りあって
この時点でおつりは２回分しかないので
残りの○１人と●３人で、
次に●が３人続く事はありません。
つまり４－１＝３通りとなって
３×３＝９通り・・・②
最初の４人のうち２人が○で２人が●の場合は
○○●●
○●○● の２通りしかありません
この時点でおつりはなくなっているので
次にくるのは○でなければなりません。
すなわち
○○●●○
○●○●○ の２通りだけです。
ここで１回分のおつりができたので
続いて●が２つ続いてはなりません
残りは○１つと●２つだから
３－１＝２通り
つまり
２×２＝４通り・・・③
最初の４人のうち、○が１人で●が３人となる場合は
おつりが用意できないので、ありえません。
以上から、
①＋②＋③＝１４通りとなりましたけど・・・
いかがなもんでしょうか？
違ってたらすみません・・・