∫[-1→1] 2x-1 / (\(x^{2}\)-x+1) dx
を教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
∫[-1→1] 2x-1 / (\(x^{2}\)-x+1) dx
を教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
１ ２ｘ－１
Ｐ＝∫ ―――――――ｄｘ
－１ ｘ^2－ｘ＋１
ｘ^2－ｘ＋１＝ｔとおき、両辺を微分すると
（２ｘ－１）ｄｘ＝ｄｔ
ｘ＝－１のとき、ｔ＝３
ｘ＝１ のとき、ｔ＝１
１ ｄｔ １
Ｐ＝∫ ―――＝［ｌｏｇ｜ｔ｜］
３ ｔ ３
＝ｌｏｇ｜１｜－ｌｏｇ｜３｜
＝０－ｌｏｇ３
＝－ｌｏｇ３……（答）