\(4^{x}\)+\(4^{y}\)=28 ･･･①
2^(x+y)=32　･･･②
ここで、\(2^{x}\)=X, \(2^{y}\)=Yとおくと
\(X^{2}\)+\(Y^{2}\)=28 ･･･①'
XY=32 ･･･②’
よって、\(X^{2}\)と\(Y^{2}\)を解にもつ2次方程式は
\(t^{2}\)-28t+1024=0
であり、個の解はD/4=-828＜0
となり実数解はない。

問題が間違ってませんか？
これは、連立だと考えると
第２式から　ｘ＋ｙ＝５　はすぐわかります。
それで、ｙ＝５－ｘ
これを第１式に代入すると
４^x＋４^(5-x)＝２８
４^x＝ｔ　とおくと　ｔ＞０で
ｔ＋１０２４／ｔ－２８＝０
ｔ^2－２８ｔ＋１０２４＝０
これは実数解なし・・・
一応解けたとは？？？どう解いたのでしょうか？
私がどこか間違ってるんだろうか？？？

\(4^{x}\)+\(4^{y}\)ではなくて\(4^{x}\)-\(4^{y}\)でした。
すみません

解法は前回のを参照してください。
x=0.5*log(2, 14+2\(\sqrt{\quad}\)305)
y=0.5*log(2,-14+2\(\sqrt{\quad}\)305)
ただし、log(b,x)は底をb,真数xを表すとする。