-10と30の間に、ｎ個の数を入れた数列、
-10、a1,a2,……an,30が、初項-10、公差ｄの等差数列をなし、
この数列全体の和が190であるという。このときｎとｄの値を求めよ。
わかりません。教えてください。
考え方などありましたら、アドバイス下さい。（独学中）
-10と30の間に、ｎ個の数を入れた数列、
-10、a1,a2,……an,30が、初項-10、公差ｄの等差数列をなし、
この数列全体の和が190であるという。このときｎとｄの値を求めよ。
わかりません。教えてください。
考え方などありましたら、アドバイス下さい。（独学中）
独学頑張って下さい。質問があったらこれからもどうぞ。
さて、この等差数列の一般項はｂn ＝－１０＋（ｎ－１）ｄより、
３０は第（ｎ＋２）項目だから
ｂn+2＝－１０＋（ｎ＋２－１）ｄ
＝－１０＋（ｎ＋１）ｄ＝３０
（ｎ＋１）ｄ＝４０……①
また、この等差数列の和は
（ｎ＋２）・｛（－１０）＋３０｝
Ｓn+2＝────────────────＝１９０
２
２０（ｎ＋２）＝３８０……②
①②より、
４０ ２０
ｎ＝１７、ｄ＝──＝── ……（答）
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