前回にも質問をさせていただいたのですが、その節はありがとうございました!
またわからない問題がありましたので質問させていただきます。すみません・・・。
二項定理を用いて、次のことを証明せよ。
ｈ＞０のとき（１＋ｈ）のｎ乗＞１＋ｎｈ ただしn=2,3,4,・・・
よろしくお願いします！
★希望★完全解答★
前回にも質問をさせていただいたのですが、その節はありがとうございました!
またわからない問題がありましたので質問させていただきます。すみません・・・。
二項定理を用いて、次のことを証明せよ。
ｈ＞０のとき（１＋ｈ）のｎ乗＞１＋ｎｈ ただしn=2,3,4,・・・
よろしくお願いします！
★希望★完全解答★
n≧2のとき
二項定理から
(1+h\()^{n}\)=1+nC1・h+nC2・\(h^{2}\)+・・・+nCn・\(h^{n}\)
=1+nh+Σ(k=2_n)\(h^{k}\)＞1+nh (∵h＞0)
上の回答で
Σ(k=2_n)\(h^{k}\)
とあるのは
Σ(k=2_n)・nCk・\(h^{k}\)
の誤りです。