次の関数を微分せよ。（チャート式より）
y=sin２乗３x
どうしても、解答と微妙に異なってしまいます。
教えてください。
特に、（2sin3x)(cos3x)*３というのがわかりません。
僕なりに説くと、*３が何処から出てきたのかわかりません。
あと、これをまとめると、3sin6xになるのか・・・。
たくさん要望、本当に御免なさい。よろしくお願いします。
次の関数を微分せよ。（チャート式より）
y=sin２乗３x
どうしても、解答と微妙に異なってしまいます。
教えてください。
特に、（2sin3x)(cos3x)*３というのがわかりません。
僕なりに説くと、*３が何処から出てきたのかわかりません。
あと、これをまとめると、3sin6xになるのか・・・。
たくさん要望、本当に御免なさい。よろしくお願いします。
ｙ＝ｓｉｎ2 ３ｘ を微分するには、合成関数の微分の
考え方でやる。３つの関数の合成と見ます。
｛Ｂ＝３ｘ
｛Ａ＝ｓｉｎＢ
｛ｙ＝Ａ2
これをそれぞれ微分すると、
ｄＢ ｄＡ ｄｙ
──＝３ 、 ──＝ｃｏｓＢ 、 ──＝２Ａ
ｄｘ ｄＢ ｄＡ
したがって、
ｄｙ ｄｙ ｄＡ ｄＢ
──＝──・──・──＝２Ａ・ｃｏｓＢ・３
ｄｘ ｄＡ ｄＢ ｄｘ
＝（２ｓｉｎＢ）・（ｃｏｓＢ）・３
＝（２ｓｉｎ３ｘ）・（ｃｏｓ３ｘ）・３ ←これが疑問の３です。
＝３・２ｓｉｎ３ｘｃｏｓ３ｘ
２倍角の公式ｓｉｎ２θ＝２ｓｉｎθｃｏｓθより、
ｙ′＝３ｓｉｎ２（３ｘ）＝３ｓｉｎ６ｘ ……（答）