x→+0およびx→-0のとき、次の関数の極限を求めなさい。
x/(1+e^(\(\frac{1}{x}\)))
という問題です。よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
x→+0およびx→-0のとき、次の関数の極限を求めなさい。
x/(1+e^(\(\frac{1}{x}\)))
という問題です。よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
exp(\(\frac{1}{x}\))→0 as x→-0 だから
lim(x/(1+exp(\(\frac{1}{x}\)))=\(\frac{0}{1}\)=0 (x→-0)
exp(\(\frac{1}{x}\))→+∞ as x→+0 だから
lim(x/(1+exp(\(\frac{1}{x}\)))=0/∞=0 (x→+0)
ｘ→＋０のとき
分子→０、分母はe^(\(\frac{1}{x}\))→＋∞なので→＋∞
よって全体で→０となります。
ｘ→－０のとき
分子→０、分母はe^(\(\frac{1}{x}\))→１なので→２
よって全体で→０となります。