関数y＝４^(x＋1)－２^(x＋2)＋２の最大値､最小値を求めよ。
ただし、－２≦ｘ≦２とする。
全然わからなくて困っています。どなたかお願いします。。
★希望★完全解答★
関数y＝４^(x＋1)－２^(x＋2)＋２の最大値､最小値を求めよ。
ただし、－２≦ｘ≦２とする。
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ｙ＝４^(x+1)－２^(x+2)＋２
＝２^(2x+2)－４・２^x＋２
＝４・２^2x－４・２^x＋２
２^x＝ｔとおくと
（ｙ＝２^xのグラフは単調増加）
－２≦ｘ≦２より（１／４）≦ｔ≦４
ｙ＝４ｔ^2－４ｔ＋２
＝４｛ｔ－（１／２）｝^2＋１
（このグラフを必ず書いてみてください）
よって
ｔ＝１／２ つまり ｘ＝－１のとき
最小値 １
ｔ＝４ つまり ｘ＝２のとき
最大値 ５０