物理基本「力学」では内積、外積は必須の考え方です。

図があったほうがうまく説明できるのですが
図がうまく挿入できません。。。
大学生が作ったわかりやすいページがあったので
紹介しておきます。

http://sprite.eng-scl.setsunan.ac.j\(\frac{p}{o}\)ne-poin\(\frac{t}{p}\)hy\(\frac{s}{v}\)ector-i-o.html

こんなのはどうでしょうか？
http://www.nikonet.or.j\(\frac{p}{s}\)pring/\(v_{p}\)ro/\(v_{p}\)ro.htm
別な視点でイメージすると
横棒の端点に直角に縦棒を接着します
そうすると、垂直に縦棒の重量がかかるので
接着剤はしっかりとくっつくでしょう
でも
縦棒を、斜めに接着すると
接着点には接着をはがそうとする力が働きます
接着点が「はがれてたまるか」と頑張っている
「頑張り度」っていうイメージにはならないでしょうか？