tanθ=\(\frac{1}{3}\)を、1+ta\(n^{2}\)θ=\(\frac{1}{c}\)o\(s^{2}\)θに代入して、
１＋（１／３）^2＝１／co\(s^{2}\)θ
１／co\(s^{2}\)θ＝１＋１／９＝１０／９
co\(s^{2}\)θ＝９／１０
平方根をとって、
cosθ＝\(\pm\)３／\(\sqrt{\quad}\)１０＝\(\pm\)３\(\sqrt{\quad}\)１０／１０

tanθ＝１／３より、θは第１象限の角または、第３象限の角だから、
（１）θが第１象限の角のとき、
　　　cosθ＞０より、cosθ＝３\(\sqrt{\quad}\)１０／１０
　　　相互関係より、
　　　sinθ＝tanθ・cosθ＝（１／３）・（３\(\sqrt{\quad}\)１０／１０）
　　　　　 ＝\(\sqrt{\quad}\)１０／１０
（２）θが第３象限の角のとき、
　　　cosθ＜０より、cosθ＝－３\(\sqrt{\quad}\)１０／１０
　　　相互関係より、
　　　sinθ＝tanθ・cosθ＝（１／３）・（－３\(\sqrt{\quad}\)１０／１０）
　　　　　 ＝－\(\sqrt{\quad}\)１０／１０