z=f(a,b)=cos a・cos b+sin a・cos b+sin a・sin b
の値域ですが、a,bとも特に定義域は実数全体で考えます。
泥臭く三角関数の合成を用いて（きっともっと楽に求められるのでしょう）
根性で計算すると
値域は\(\pm\)(1+\(\sqrt{\quad}\)5)/2となりました。