a,b,cは実数でa≧０,b≧０,c≧０とする。
ｐ（ｘ）＝aｘ＾２＋bｘ＋c
ｑ（ｘ）＝cｘ＾２＋bｘ＋a
とおく。－１≦ｘ≦１をみたすすべてのｘに対して
｜ｐ（ｘ）｜≦１が成り立つとき
－１≦ｘ≦１をみたすすべてのｘに対して
｜ｑ（ｘ）｜≦１が成り立つことを示せ。
★希望★完全解答★
a,b,cは実数でa≧０,b≧０,c≧０とする。
ｐ（ｘ）＝aｘ＾２＋bｘ＋c
ｑ（ｘ）＝cｘ＾２＋bｘ＋a
とおく。－１≦ｘ≦１をみたすすべてのｘに対して
｜ｐ（ｘ）｜≦１が成り立つとき
－１≦ｘ≦１をみたすすべてのｘに対して
｜ｑ（ｘ）｜≦１が成り立つことを示せ。
★希望★完全解答★
x = -1, 0, 1 を p(x), q(x) に代入してみる。