「平面幾何」 - 質問＜２７９５＞

質問＜２７９５＞

「「平面幾何」」

日付２００５／１２／３０

質問者 stone

直線 L とその外の同じ側に２つの点 A, Bがある。２つの点 A, Bおよび
線分 AB の中点 M から直線 L に下ろした垂線の足をそれぞれA', B', M'
とすれば、

　MM' = \(\frac{1}{2}\)MM'

となることを証明せよ。

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AA' の延長が BM' の延長と交わる点を K として, 三角形 AKB を考えれば
よいというヒントがついてたのですが、どうも証明することができません。
おそらく中点連結定理を利用するのでしょうが・・・

★希望★完全解答★

お便り

日付２００６／１／７

回答者 wakky

MM' = \(\frac{1}{2}\)MM'
は、何かのまちがいでしょう
MM'=(\(\frac{1}{2}\))(AA'+BB')かな？

お便り

日付２００６／１／１２

回答者ｔｋ

MM' = \(\frac{1}{2}\)MM'
は明らかに成り立ちません。

これを解くと、
MM'＝０
となってしまうからです。

これは、wakkyさんのおっしゃるとおり、
MM'=(\(\frac{1}{2}\))(AA'+BB')
の間違いだと思います。