正六角形Ａの外接円の半径をｒとします。
正六角形Ａの面積は
６・（１／２）ｒ^2ｓｉｎ６０°＝｛（３\(\sqrt{\quad}\)３）／２｝・ｒ^2
正六角形Ａの各辺の中点を結んでできる正六角形をＢとすると
Ｂの外接円の半径は
ｒｃｏｓ３０°＝（\(\sqrt{\quad}\)３／２）ｒとなって
正六角形Ｂの面積は
６・（１／２）｛（\(\sqrt{\quad}\)３／２）ｒ｝^2＝（９／４）ｒ^2
ＡとＢの面積比は
｛（３\(\sqrt{\quad}\)３）／２｝：（９／４）＝２\(\sqrt{\quad}\)３：３・・・（答）