質問<2814>
「「三角関数」」
日付 2006/1/4
質問者 あやか


初めまして。実力テストに向けて勉強中です。
下の問を教えてください。

sinπ/9=a とするとき、次の値をaを用いて示せ。

①cos\(\frac{7}{18}\)π
②sin\(\frac{25}{18}\)π
③tan\(\frac{29}{18}\)π
④cos(-\(\frac{11}{18}\)π)

よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お便り
日付 2006/1/8
回答者 wakky


まず、0<sin(\(\frac{1}{9}\))π<1,0<cos(\(\frac{1}{9}\))π<1

cos(\(\frac{7}{18}\))π=cos{(\(\frac{1}{2}\))π-(\(\frac{1}{9}\))π}=sin(\(\frac{1}{9}\))π=a

sin(\(\frac{25}{18}\))π=sin{π+(\(\frac{7}{18}\))π}=-sin(\(\frac{7}{18}\))π
=-sin{(\(\frac{1}{2}\))π-(\(\frac{1}{9}\))}π=-cos(\(\frac{1}{9}\))π=-\(\sqrt{\quad}\)(1-\(a^{2}\))

tan(\(\frac{29}{18}\))π=tan{(\(\frac{3}{2}\))π+(\(\frac{1}{9}\))π}=-cot(\(\frac{1}{9}\))π=-{\(\sqrt{\quad}\)(1-\(a^{2}\))}/a

cos(-\(\frac{11}{18}\))π=cos(\(\frac{11}{18}\))π=cos{π-(\(\frac{7}{18}\))π}=-cos(\(\frac{7}{18}\))π=-a