質問<2818>
「「2次関数」」
日付 2006/1/5
質問者 あいか


y=\(x^{2}\)-12x+13のグラフを平行移動して
y=\(x^{2}\)+4x+5のグラフに重ねるには
どのように平行移動すればよいか。

お願いします

★希望★完全解答★

お返事(武田)
日付 2006/1/6
回答者 武田


平方完成して、
y=x^2-12x+13
 =x^2-12x+36-36+13
 =(x-6)^2-23
もう一方も平方完成して、
y=x^2+4x+5
 =x^2+4x+4-4+5
 =(x+2)^2+1

したがって、頂点(6,-23)から頂点(-2,1)へy=x^2型のグラフを
平行移動するのだから、
x軸方向へ -2-6=-8
y軸方向へ 1-(-23)=24
だけ平行移動すれば、グラフは重なる。