積分には「不定積分」と「定積分」とがあります。
一般に「積分する」とは、「不定積分」を求めることですから、
積分定数Ｃをつけないと誤りになりますが、
計算の途中などで省略して書き、最後にまとめてＣを付け加えることが
あります。
私としては、∫の記号がすべて無くなった段階でＣを最後に必ず入れた方
がよいと思います。
また、「定積分」の大括弧の中などでは、Ｃを省略しますので、注意して下さい。