(a+b)^6・(a+b+2)^5を展開式における\(a^{5}\)\(b^{3}\)の項の係数を求めよ。
★希望★完全解答★
(a+b)^6・(a+b+2)^5を展開式における\(a^{5}\)\(b^{3}\)の項の係数を求めよ。
★希望★完全解答★
(a + b\()^{5}\) * (a + b + 2\()^{6}\)
= (64 \(a^{5}\) + 192 \(a^{6}\) + 240 \(a^{7}\) + 160 \(a^{8}\) + 60 \(a^{9}\) + 12 \(a^{10}\) +
\(a^{11}\) + 320 \(a^{4}\) b + 1152 \(a^{5}\) b + 1680 \(a^{6}\) b + 1280 \(a^{7}\) b +
540 \(a^{8}\) b + 120 \(a^{9}\) b + 11 \(a^{10}\) b + 640 \(a^{3}\) \(b^{2}\) +
2880 \(a^{4}\) \(b^{2}\) + 5040 \(a^{5}\) \(b^{2}\) + 4480 \(a^{6}\) \(b^{2}\) +
2160 \(a^{7}\) \(b^{2}\) + 540 \(a^{8}\) \(b^{2}\) + 55 \(a^{9}\) \(b^{2}\) + 640 \(a^{2}\) \(b^{3}\) +
3840 \(a^{3}\) \(b^{3}\) + 8400 \(a^{4}\) \(b^{3}\) + 8960 \(a^{5}\) \(b^{3}\) +
5040 \(a^{6}\) \(b^{3}\) + 1440 \(a^{7}\) \(b^{3}\) + 165 \(a^{8}\) \(b^{3}\) + 320 a \(b^{4}\) +
2880 \(a^{2}\) \(b^{4}\) + 8400 \(a^{3}\) \(b^{4}\) + 11200 \(a^{4}\) \(b^{4}\) +
7560 \(a^{5}\) \(b^{4}\) + 2520 \(a^{6}\) \(b^{4}\) + 330 \(a^{7}\) \(b^{4}\) + 64 \(b^{5}\) +
1152 a \(b^{5}\) + 5040 \(a^{2}\) \(b^{5}\) + 8960 \(a^{3}\) \(b^{5}\) + 7560 \(a^{4}\) \(b^{5}\) +
3024 \(a^{5}\) \(b^{5}\) + 462 \(a^{6}\) \(b^{5}\) + 192 \(b^{6}\) + 1680 a \(b^{6}\) +
4480 \(a^{2}\) \(b^{6}\) + 5040 \(a^{3}\) \(b^{6}\) + 2520 \(a^{4}\) \(b^{6}\) +
462 \(a^{5}\) \(b^{6}\) + 240 \(b^{7}\) + 1280 a \(b^{7}\) + 2160 \(a^{2}\) \(b^{7}\) +
1440 \(a^{3}\) \(b^{7}\) + 330 \(a^{4}\) \(b^{7}\) + 160 \(b^{8}\) + 540 a \(b^{8}\) +
540 \(a^{2}\) \(b^{8}\) + 165 \(a^{3}\) \(b^{8}\) + 60 \(b^{9}\) + 120 a \(b^{9}\) +
55 \(a^{2}\) \(b^{9}\) + 12 \(b^{10}\) + 11 a \(b^{10}\) + \(b^{11}\))