∬D r dr dθ， Ｄ＝｛０≦ｒ≦ａsinθ，０≦θ≦π｝（ａ＞０）
この２重積分の値を求めなくてはいけないんですが、
何度解いても答えと違う値が出てきてしまいます。
ちなみに答えはπａ^2 /４だそうです。よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
∬D r dr dθ， Ｄ＝｛０≦ｒ≦ａsinθ，０≦θ≦π｝（ａ＞０）
この２重積分の値を求めなくてはいけないんですが、
何度解いても答えと違う値が出てきてしまいます。
ちなみに答えはπａ^2 /４だそうです。よろしくお願いします。
★希望★完全解答★
Ｄ＝｛０≦ｒ≦ａsinθ，０≦θ≦π｝（ａ＞０）より、
π ａsinθ
∬D r dr dθ＝∫ ｄθ∫ ｒ ｄｒ
０ ０
π ｒ^2 ａsinθ
＝∫ ｄθ［――― ］
０ ２ ０
π ａ^2si\(n^{2}\)θ
＝∫ （――――――）ｄθ
０ ２
ａ^2 π １－cos２θ
＝――――・∫ ――――――ｄθ
２ ０ ２
ａ^2 sin２θ π
＝――――・［θ － ――――］
４ ２ ０
ａ^2 sin２π
＝――――・（π － ――――）
４ ２
πａ^2
＝――― ……（答）
４