等差数列{an}があり、a3=8,a7-a5=6を満たしている。
また、数列{bn}があり、b1=5,bn＋1=2bn-3を満たしている。
Sn=∑_k=\(1^{n}\)(\(\frac{1}{a}\)k・ak+1+\(\frac{1}{2}\)bk-6)とするとき、
Snをｎを用いて表せ。
（注）下記の問題でよいですか？（管理人）
n １ １
Ｓｎ＝Σ（――――――― ＋ ――――― ）
k=1 ａk（ａk＋１） ２ｂk－６
違うときは、すぐにメール下さい。
★希望★完全解答★
管理人さんの指摘のとおり、Ｓ(n)の式が不明確なので
とりあえず、｛ａ(n)｝と｛ｂ(n)｝の一般項だけ求めておきます。
数列｛ａ(n)｝は等差数列で
ａ(7)－ａ(5)＝６であることから、公差は３
ａ(3)＝８であることから
ａ(1)＝８－３×２＝２
したがって
ａ(n)＝２＋３（ｎ－１）＝３ｎ－１
数列｛ｂ(n)｝は与えられた漸化式から
特性方程式 ｘ＝２ｘ－３を解いて、ｘ＝３
よって
ｂ(n+1)－３＝２｛ｂ(n)－３｝＝２^n・（５－３）＝２^(n+1)
したがって
ｂ(n)－３＝２^nとなって
ｂ(n)＝２^n＋３