ｙ＝－ｘ^2＋３ｘ－１とｘ軸の交点は、
－ｘ^2＋３ｘ－１＝０の解だから、
ｘ^2－３ｘ＋１＝０
解の公式より、
　　３\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)（９－４）　３\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)５
ｘ＝――――――――＝――――
　　　　　２　　　　　　２

交点間の距離が、ｘ軸から切り取る線分の長さだから、
　　３＋\(\sqrt{\quad}\)５　　　３－\(\sqrt{\quad}\)５　　　２\(\sqrt{\quad}\)５
Ｌ＝――――　－　――――　＝　―――　＝\(\sqrt{\quad}\)５……（答）
　　　２　　　　　　２　　　　　　２