長半径D/2、短半径D/4の楕円体を
X軸及びY軸方向に回転させたときの体積を御教示下さい。
★希望★完全解答★
長半径D/2、短半径D/4の楕円体を
X軸及びY軸方向に回転させたときの体積を御教示下さい。
★希望★完全解答★
球の体積は、(4/3)πr^3
楕円球の体積は、(4/3)πabc
ただし、x軸の径a、y軸の径b、z軸の径cとする。
x軸の周りに回転した楕円球の体積は、
x軸が長半径の時、(4/3)π(D/2)(D/4)^2
=(1/24)πD^3
x軸が短半径の時、(4/3)π(D/4)(D/2)^2
=(1/12)πD^3
y軸の周りに回転した楕円球の体積は、
x軸が長半径の時、(4/3)π(D/2)^2(D/4)
=(1/12)πD^3
x軸が短半径の時、(4/3)π(D/4)^2(D/2)
=(1/24)πD^3