\(x^{2}\)+xy-6\(y^{2}\)=0を因数分解して、
（ｘ＋３ｙ）（ｘ－２ｙ）＝０
したがって、
ｘ＋３ｙ＝０または、ｘ－２ｙ＝０
ｙ＝（－１／３）ｘより、傾き（－１／３）
ｙ＝（１／２）ｘより、傾き（１／２）
それぞれの直線の傾きをベクトルとして、
→　　　　　　　　→
ａ＝（３，－１）、ｂ＝（２，１）

この２つのベクトルの内積
→　→　　→　　→
ａ・ｂ＝｜ａ｜｜ｂ｜cosθ
より、

３×２＋（－１）×１＝\(\sqrt{\quad}\)｛３^2＋（－１）^2｝・\(\sqrt{\quad}\)（２^2＋１^2）・cosθ
５＝\(\sqrt{\quad}\)１０・\(\sqrt{\quad}\)５・cosθ
cosθ＝５／（５\(\sqrt{\quad}\)２）＝１／\(\sqrt{\quad}\)２
∴θ＝４５°……（答）