お初です。
いきなりで、申し訳ないのですが・・・
次の問題について教えていただきたいです。
問題
二次方程式の解に「」内の関係があるとき、定数ｃの値と２つの解の値を求めよ。
\(x^{2}\)-2x+c=0 「１つの解が他の解の平方」
どうかよろしくお願いします。
★希望★完全解答★
お初です。
いきなりで、申し訳ないのですが・・・
次の問題について教えていただきたいです。
問題
二次方程式の解に「」内の関係があるとき、定数ｃの値と２つの解の値を求めよ。
\(x^{2}\)-2x+c=0 「１つの解が他の解の平方」
どうかよろしくお願いします。
★希望★完全解答★
ｘ^2－２ｘ＋ｃ＝０の２解をα，βとし、条件にある「１つの解が他の解の平方」
を満たすようにすると、α＝β^2
解と係数の関係より
α＋β＝２、αβ＝ｃ
β^2＋β＝２、β^3＝ｃ
β^2＋β－２＝０より、
（β＋２）（β－１）＝０
∴β＝－２，１
（１）β＝－２のとき、α＝４、そして、ｃ＝－８
（２）β＝１のとき、α＝１、そして、ｃ＝１