質問<2917>
「「三角比の相互関係」」
日付 2006/2/6
質問者 rai


90°<θ<180°で、sinθ=3/4のとき、cosθとtanθの値を
もとめなさい。

よろしくお願いします。

★希望★完全解答★

お返事(武田)
日付 2006/2/6
回答者 武田


90°<θ<180°より、角θは鈍角(どんかく)
三角比の相互関係
si\(n^{2}\)θ+co\(s^{2}\)θ=1より、
(3/4)^2+co\(s^{2}\)θ=1
co\(s^{2}\)θ=1-(9/16)=7/16
θは鈍角より、cosθ<0
∴cosθ=-(\(\sqrt{\quad}\)7)/4 ……(答)

三角比の相互関係
tanθ=sinθ/cosθより、

       3/4      3    3\(\sqrt{\quad}\)7
tanθ=――――――――=- ―――=- ―――― ……(答)
    -(\(\sqrt{\quad}\)7)/4    \(\sqrt{\quad}\)7     7