数学に関してはシロウトです。間違いがあったら指摘してください。
パターンを数え上げただけですので，スマートな解法があったら教えてください。

（２）
３番目の人が試行するとき，場に残っている札の数の場合分けは次の３通り。
ａ．５枚 残っている　→１番目が６，２番目も６ ＝ \(\frac{1}{6}\)×\(\frac{1}{6}\)＝ \(\frac{1}{36}\)
ｂ．４枚 残っている　→１－（ａ＋ｃ） ＝ \(\frac{15}{36}\)
ｃ．３枚 残っている　→１番目が≠６，２番目も≠６ ＝ \(\frac{5}{6}\)×\(\frac{4}{6}\)＝\(\frac{20}{36}\)
それぞれの場合において３番目の人が６を得点するので，
ａ＋ｂ＋ｃ ＝（\(\frac{1}{36}\)×\(\frac{1}{6}\)）＋（\(\frac{15}{36}\)×\(\frac{2}{6}\)）＋（\(\frac{20}{36}\)×\(\frac{3}{6}\)）＝ 91/\(6^{3}\)

（４）
同じ得点が出るのは６だけ。１～５が同じ得点として出現することはない。
５人の得点がすべて異なる，とは，６が一度出たらもう使えないと考える。
１番目の人の試行，２番目の人の試行……，と左から順に並べて図にすると，
場合分けは次の６通り。□は１～５を表す。
ａ．□□□□□ ＝ (５×４×３×２×１)／６^5
ｂ．６□□□□ ＝ (１×５×４×３×２)／６^5
ｃ．□６□□□ ＝ (５×２×４×３×２)／６^5
ｄ．□□６□□ ＝ (５×４×３×３×２)／６^5
ｅ．□□□６□ ＝ (５×４×３×４×２)／６^5
ｆ．□□□□６ ＝ (５×４×３×２×５)／６^5
ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＋ｆ
＝ ((１＋１＋２＋３＋４＋５)×(５×４×３×２)／６^5
＝ (16×５×４)／６^4
＝ (２^4×５×４)／６^4
＝ 20／３^4

（５）
合計が29になるのは，６＋６＋６＋６＋５ だけ。場合分けは次の５通り。
ａ．５６６６６ ＝ (１×２×２×２×２)／６^5
ｂ．６５６６６ ＝ (１×１×２×２×２)／６^5
ｃ．６６５６６ ＝ (１×１×１×２×２)／６^5
ｄ．６６６５６ ＝ (１×１×１×１×２)／６^5
ｅ．６６６６５ ＝ (１×１×１×１×１)／６^5
ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ
＝ (16＋８＋４＋２＋１)／６^5
＝ 31／６^5