同一平面上にある点についてベクトルを考える。
→　→　→　\(\vec{AB}\)＝ａ、AC＝ｂとすると、
→　　→　　\(\vec{AP}\)＝ｍａ＋ｎｂと表せるから、成分表示して、
（-3,-2,z-1）＝ｍ（-6,-2,3）＋ｎ（-3,0,1）
連立して、
｛－３＝－６ｍ－３ｎ　………①
｛－２＝－２ｍ　　　　………②
｛ｚ－１＝３ｍ＋ｎ　　………③
②より、ｍ＝１
①に代入して、ｎ＝－１
③より、
ｚ－１＝３－１
∴ｚ＝３……（答）