∫e^(\(x^{2}\)/2)ｄｘは、部分積分を使って解く。
∫e^(\(x^{2}\)/2)ｄｘ
＝ｘe^(\(x^{2}\)/2)－∫ｘ^2・e^(\(x^{2}\)/2)ｄｘ
＝ｘe^(\(x^{2}\)/2)－｛（ｘ^3／３）e^(\(x^{2}\)/2)－∫（ｘ^4／３）e^(\(x^{2}\)/2)ｄｘ｝
………
＝e^(\(x^{2}\)/2)｛ｘ－（ｘ^3／３）＋（ｘ^5／１５）－（ｘ^7／１０５）＋………｝

　　　　　　 ∞　（－１）^(k+1)・ｘ^(2k-1)
＝e^(\(x^{2}\)/2)・Σ　―――――――――――――　……（答）
　　　　　　 k=1　　　（２ｋ－１）！！

ただし、（２ｋ－１）！！＝１・３・５・………・（２ｋ－３）（２ｋ－１）
　　　　奇数の階乗