次の問題がどうしてもとけないので、解き方と答えを教えてください。
『∬e^(-\(x^{2}\)-\(y^{2}\))dxdy , D:\(R^{2}\) を極座標を用いて求めなさい。』
お願いします。
★希望★完全解答★
次の問題がどうしてもとけないので、解き方と答えを教えてください。
『∬e^(-\(x^{2}\)-\(y^{2}\))dxdy , D:\(R^{2}\) を極座標を用いて求めなさい。』
お願いします。
★希望★完全解答★
完全解答とはなりませんが
一緒に考えたいと思います
有界な閉領域
Ｍ＝｛（ｘ，ｙ）｜ｘ^2＋\(y^{2}\)≦ｒ^2｝
を考えて
ｘ＝ｒcosθ，ｙ＝ｒsinθと考えると
ｒはどこまでも大きくなるので
Ｄ＝｛（ｒ，θ）｜０≦ｒ≦Ｒ，０≦θ≦π／２｝
としてＲ→∞とした広義積分の４倍
このように考えてみてはいかがでしょうか？
ヤコビアンはＪ＝ｒなので
なんとかなりそうな気がします
確かめていないのですみません。