f(x)=2\(e^{x}\)/\(e^{2}\)x+1 が偶関数であることを証明せよ。
f(x)=f(-x)を証明すればいいのはわかるのですが、
やりかたがわかりません。
どのように証明したらいいんでしょうか？
教えてください。
お願いします。
★希望★完全解答★
２exp（ｘ）
ｆ（ｘ）＝―――――――――――
exp（２ｘ）＋１
のグラフは下図のようになる。
偶関数であるためには、ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）であることを言えばよい。
２exp（－ｘ）
ｆ（－ｘ）＝――――――――――――
exp（－２ｘ）＋１
２
――――
exp（ｘ）
＝―――――――――
１
―――――＋１
exp（２ｘ）
分母と分子にexp（２ｘ）を掛けると、
２exp（２ｘ－ｘ）
ｆ（－ｘ）＝――――――――――
１＋exp（２ｘ）
２exp（ｘ）
＝――――――――――＝ｆ（ｘ）
exp（２ｘ）＋１
証明ができた。